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ファイバーバンドル fibre bundle

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世界大百科事典 第2版の解説

ファイバーバンドル【fibre bundle】

位相空間E,B,Fに対して,連続写像pEBがあって,次の条件が成り立つとき,Eは,FをファイバーとするB上のファイバーバンドルであるといい,pEBをその射影という。Bのどの点bについても,bの適当な近傍Uをとれば,UFの直積U×FpによるUの逆像p-1(U)との間に,U×Fの各点(x,y)をp-1(x)の上にうつすような同相写像が存在する。この条件はpEBは局所的には(すなわち,Bの各点のある近傍上では)直積であることを意味している。

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