レムニスケート（英語表記）lemniscate

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

レムニスケート
lemniscate

連珠形とも呼ばれる。2定点A，Bからの距離の積が一定である点の軌跡 (カッシニの卵形線という) において，2定点の中点で結節点となる場合をベルヌーイのレムニスケートという。方程式は直交座標系に関しては (x²＋y²)²＝a²(x²－y²) ，極座標系に関しては r²＝a² cos 2θ で表わされる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典内のレムニスケートの言及

【曲線】より

…これは2点A(a,0)，B(－a,0)からの距離の積がb²に等しいような点Pの描く曲線である。b＝aの場合のカッシーニ曲線，すなわち(x²＋y²)²＝2a²(x²－y²)の表す曲線をふつうレムニスケートlemniscateまたは連珠形という。これは直角双曲線x²－y²＝2a²の原点Oに関する垂足曲線である(図12)。…

※「レムニスケート」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社