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レムニスケート レムニスケート lemniscate

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

レムニスケート
レムニスケート
lemniscate

連珠形とも呼ばれる。2定点A,Bからの距離の積が一定である点の軌跡 (カッシニの卵形線という) において,2定点の中点で結節点となる場合をベルヌーイレムニスケートという。方程式直交座標系に関しては (x2y2)2a2(x2y2) ,極座標系に関しては r2a2 cos 2θ で表わされる。

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世界大百科事典内のレムニスケートの言及

【曲線】より

…これは2点A(a,0),B(-a,0)からの距離の積がb2に等しいような点Pの描く曲線である。baの場合のカッシーニ曲線,すなわち(x2y2)2=2a2(x2y2)の表す曲線をふつうレムニスケートlemniscateまたは連珠形という。これは直角双曲線x2y2=2a2の原点Oに関する垂足曲線である(図12)。…

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