偏導関数（読み）ヘンドウカンスウ（その他表記）partial derivative

デジタル大辞泉

へん‐どうかんすう〔‐ダウクワンスウ〕【偏導関数】

多くの変数をもつ関数を、そのうちの一つの変数に着目し、他はこの変数の関数とみなすときの、この変数に関する導関数。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

へん‐どうかんすう‥ダウクヮンスウ【偏導関数】

1. 〘 名詞 〙 多変数関数の導関数。多変数関数において、一つの変数を残し、他の変数にそれぞれ一定値をあたえれば、一つの一変数関数がえられる。これの導関数をもとの多変数関数のその変数についての偏導関数という。たとえば、二変数関数 z=f(x,y) のｘについての偏導関数を、ｙについての偏導関数をで表わす。

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

偏導関数
へんどうかんすう
partial derivative

たとえば，2変数 x，y の関数 f(x，y) が与えられた場合，f(x，y) で y を定数とみなして得られる偏微分係数 ∂f/∂x＝f_x(x，y) ，x を定数とみなして得られる偏微分係数 ∂f/∂y＝f_y(x，y) を，再び x と y の関数とみなしたとき，上の式をそれぞれ f(x，y) の x についての (第1次) 偏導関数，y についての (第1次) 偏導関数という。さらに高次の偏導関数も考えられる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

日本大百科全書(ニッポニカ)

偏導関数
へんどうかんすう
partial derivative

多変数の関数に対し、そのうちの一つの変数について微分して得られる導関数。

　いま、二変数の関数について述べると、関数z=f(x,y)で、yは固定してxのみの関数と考え、xについて微分する。このようにすることをf(x,y)をxについて（偏）微分するといい、その導関数をf(x,y)のxに関する偏導関数とよんで、

などで表す。yに関する偏導関数も、同じように定められる。

　　たとえば、f(x,y)=x²+y²とするとき、
　　f_x(x,y)=2x,　f_y(x,y)=2y
［竹之内脩］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

世界大百科事典（旧版）内の偏導関数の言及

【微分】より

…簡単のために2変数の関数f(x,y)について書くと，によってfのxに関する偏微分係数が定義される。この偏微分係数をx,yの関数と考えるとき，その関数をfのxに関する偏導関数という。偏微分係数，または偏導関数を求める手続きを偏微分法という。…

【偏微分】より

…例えば2変数の関数f(x,y)について書くと，がfのxに関する偏微分係数である。これをx,yの関数と考えるときfのxに関する偏導関数という。偏微分係数，あるいは偏導関数を求める手続を偏微分法というが，この偏微分法のことを偏微分と略称することが多い。…

※「偏導関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」