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共形幾何学 きょうけいきかがく conformal geometry

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

共形幾何学
きょうけいきかがく
conformal geometry

反転幾何学,メビウス幾何学ともいう。図形の性質のうち,メビウス変換 (円に対する反転) によって不変な性質を研究する幾何学をいう。平面上の図形についてのこの幾何学を,2次元の共形幾何学というが,3次元以上についても同様の研究が可能である。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

共形幾何学
きょうけいきかがく
conformal geometry

平面で有限個の合同変換相似変換および反転を組み合わせて得られる点変換をメビウス変換という。メビウス変換で不変な図形の性質を研究する学問が共形幾何学である。たとえば、円という性質、二つの円が互いに接すること、2円のなす角、1円周上の4点の非調和比は、いずれもメビウス変換によって不変である。これらの概念はn次元空間に拡張されている。[立花俊一]

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