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区間縮小法 くかんしゅくしょうほうmethod of diminishing interval

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

区間縮小法
くかんしゅくしょうほう
method of diminishing interval

閉区間の縮小列 I0I1⊃… があり,In の幅 d(In) が0に近づくなら,すべての区間に共通な点 p が得られる。この原理を利用して,何かの性質をもった点 p の存在を証明する方法をいう。微分積分学の基礎となる連続関数に関する定理を証明したりするのによく用いられる。2次元なら,長方形について同じようなことができる。これは,原理的には,実数完備性を利用していることであって,完備空間については類似の論法が使える。

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