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増加関数 ぞうかかんすうincreasing function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

増加関数
ぞうかかんすう
increasing function

実数全体の集合 R の部分集合 E の上で定義された実数値関数を yf(x) とし,順序関係 ≦ ,< を普通の大小関係とするとき,E に属する任意の2数 x1x2 の間の関係 x1x2 から常に f(x1)≦f(x2) が導かれるならば,関数 yf(x) は,増加関数であるという。 x1x2 から常に f(x1)≦f(x2) が導かれれば,yf(x) は単調増加関数,また x1x2 から常に f(x1)<f(x2) が導かれれば,yf(x) は強い意味の (あるいは真の,狭義の) 単調増加関数であるという。同様に逆の順序関係 ≧ ,> を用いて,減少関数単調減少関数,強い意味の単調減少関数が定義できる。

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デジタル大辞泉の解説

ぞうか‐かんすう〔‐クワンスウ〕【増加関数】

変数の値を大きくすると、値が増加する関数。→減少関数

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大辞林 第三版の解説

ぞうかかんすう【増加関数】

ある関数の定義域内で、変数が増加するのに伴って関数の値が増加するような関数。 ⇔ 減少関数

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

世界大百科事典内の増加関数の言及

【単調関数】より

…実変数の実数値関数f(x)があって,x1x2ならばf(x1)≦f(x2)となるとき,f(x)を単調増加関数,または単に増加関数という。また,x1x2ならばf(x1)≧f(x2)となるとき,f(x)を単調減少関数,または単に減少関数という。…

※「増加関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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