増加関数（読み）ゾウカカンスウ（英語表記）increasing function

デジタル大辞泉

ぞうか‐かんすう〔‐クワンスウ〕【増加関数】

変数の値を大きくすると、値が増加する関数。→減少関数

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ぞうか‐かんすう‥クヮンスウ【増加関数】

1. 〘 名詞 〙 値が増加する関数。すなわち、定義域内で a＜b ならば必ず f(a)＜f(b) であるような関数 f(x)。また、a＜b ならば必ず f(a)≦f(b) であるような関数 f(x) をさすこともある。両者を区別する必要があるときは、前者を狭義の増加関数、後者を広義の増加関数という。単調増加関数。

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

増加関数
ぞうかかんすう
increasing function

実数全体の集合 R の部分集合 E の上で定義された実数値関数を y＝f(x) とし，順序関係 ≦ ，＜ を普通の大小関係とするとき，E に属する任意の2数 x₁ ，x₂ の間の関係 x₁≦x₂ から常に f(x₁)≦f(x₂) が導かれるならば，関数 y＝f(x) は，増加関数であるという。 x₁＜x₂ から常に f(x₁)≦f(x₂) が導かれれば，y＝f(x) は単調増加関数，また x₁＜x₂ から常に f(x₁)＜f(x₂) が導かれれば，y＝f(x) は強い意味の (あるいは真の，狭義の) 単調増加関数であるという。同様に逆の順序関係 ≧ ，＞ を用いて，減少関数，単調減少関数，強い意味の単調減少関数が定義できる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の増加関数の言及

【単調関数】より

…実変数の実数値関数f(x)があって，x₁＜x₂ならばf(x₁)≦f(x₂)となるとき，f(x)を単調増加関数，または単に増加関数という。また，x₁＜x₂ならばf(x₁)≧f(x₂)となるとき，f(x)を単調減少関数，または単に減少関数という。…

※「増加関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」