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対角線論法 たいかくせんろんぽう diagonal method

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世界大百科事典 第2版の解説

たいかくせんろんぽう【対角線論法 diagonal method】

証明の論法の一種であり,考察している対象を縦横が無限の長さをもつ表に並べてその対角線上に並んだものを利用して議論する方法である。G.カントルによって集合で初めて使われた。〈0<x<1である実数全体の集合Iは非可算である〉ことを示す彼の論法を見てみよう。0<x<1である実数は小数0.a1a2a3……と表せる。x有理数のときは有限小数で表せるが,例えば0.32000……のように後に0が続いていると考える。

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