コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

平方剰余 へいほうじょうよ quadratic residue

2件 の用語解説(平方剰余の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

平方剰余
へいほうじょうよ
quadratic residue

p を2以外の素数とし,このとき合同式 x2a(modp) が解をもつならば,整数 a を,法 p の平方剰余という。 a が法 p の平方剰余であるための必要十分条件は a(p-1)/2≡1(modp) であることが知られている。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版の解説

へいほうじょうよ【平方剰余 quadratic residue】

pが3以上の素数で,apで割り切れない整数とする。x2apで割り切れるような整数xが存在するとき,apの平方剰余であるといい,このようなxが存在しないとき平方非剰余であるという。p=7については,1,2,4は平方剰余,3,5,6は平方非剰余である。a,bがともに平方剰余のときには,積abも平方剰余であり,a,bの一方が平方剰余,他方が平方非剰余のとき,abは平方非剰余である。また,a,bがともに平方非剰余のときにはab平方剰余である。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

世界大百科事典内の平方剰余の言及

【整数論】より

…これをメービウスの反転公式という。
[平方剰余]
 pを奇素数とする。一次の合同式, axb (mod p)は,apが互いに素ならばいつも解をもつが,二次以上の合同式は必ずしも解をもたない。…

※「平方剰余」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

平方剰余の関連キーワードウィルソンの定理互除法倍数補助定理遣り切れない割り切れない・割切れない割切れる相反法則(整数論)ベイズの公式(統計学)有理根定理

今日のキーワード

トランスアジア航空

台湾・台北市に本拠を置く航空会社。中国語名は復興航空。1951年、台湾初の民間航空会社として設立。83年に台湾の国産実業グループに経営移管され、組織改編を実施した。92年に国際チャーター便の運航を始め...

続きを読む

コトバンク for iPhone