弦巻線（読み）つるまきせん（英語表記）helix; spiral

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

弦巻線
つるまきせん
helix; spiral

ヘリックス，常螺線，渦巻線，螺線，スパイラルなどともいわれるが，弦巻線，ヘリックス，常螺線は特に空間曲線に用いられ，螺線，スパイラル，渦巻線などは平面曲線に用いられることが多い。ここでは螺旋階段などにみられる空間図形について述べる。点P が定直線 l のまわりを一定速度で回りながら，l の方向へ一定速度で進むとき，このP 点が描く軌跡を弦巻線という。 l を z 軸にとり，これを直交座標で表わすと，弦巻線の方程式は x＝a cos θ ，y＝a sin θ ，z＝bθ となる。ここに a は初めの位置を表わす x 座標，θ は回った角度，b は z 軸を回る速度と z 軸の方向へ進む速度との比である。一般の弦巻線を一定の平面に正射影して得られる曲線は，平面のとり方によって円，正弦曲線，サイクロイド，トロコイドなどとなる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典