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螺線 らせん

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

螺線
らせん

「弦巻線 (つるまきせん)」のページをご覧ください。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

ら‐せん【×螺線】

カタツムリを上から見たときの殻の曲線のように、一定点の回りを、その定点に対して、絶えず遠ざかる点または近づく点によって作り出される平面曲線。スパイラル。匝線(そうせん)。渦巻線。
円筒に巻きつけた弦(つる)のように、一定の歩みで回り進む空間曲線ヘリックス。弦巻(つるまき)線。

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大辞林 第三版の解説

らせん【螺線】

〘数〙
渦巻状にぐるぐるまわった平面曲線。スパイラル。渦巻線。匝線そうせん。 → アルキメデスの螺線対数螺線
軸の回りを一定の角速度で円運動しながら、軸方向に一定の速さで移動する点の描く空間曲線。ヘリックス。弦巻線つるまきせん

出典|三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

螺線
らせん
spiralhelix

渦巻き状の平面曲線(渦巻線)、およびつるまき状の空間曲線(つるまき線)を総称して螺線という。螺旋とも書く。平面上の螺線の多くは極座標(r,θ)に関してr=f(θ)(fは単調関数)の形で表示される。アルキメデスの螺線はr=aθで与えられ、この螺線と二直線
  θ=θ1,θ=θ2 (θ1<θ2
とで囲まれる面積が(1/6)a2(θ23-θ13)であることがアルキメデスによって発見された。ベルヌーイの螺線(対数螺線または等角螺線ともいわれる)はr=keで与えられ、この螺線の接線と原点と接点を通る直線とのなす角は一定である。また、この螺線の伸開線、縮閉線はともにこの螺線と合同である。rθ=aという方程式をもつのは双曲螺線、r2θ=a2という方程式をもつのはリチュウスlituusとよばれる。直円柱面の母線を一定の角で切る曲線を常螺線という。常螺線は曲率、捩率(れいりつ)ともに定数である。また、直円錐(えんすい)面の母線を一定の角で切る曲線を円錐螺線という。[荻上紘一]

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