最短降下線(読み)さいたんこうかせん(その他表記)brachistochrone

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「最短降下線」の意味・わかりやすい解説

最短降下線
さいたんこうかせん
brachistochrone

最速降下線,最急降下線ともいう。変分法発端となった問題の一つに,最短降下線の問題がある。これはヤコブヨハンのベルヌーイ兄弟が提起した (1696) もので,鉛直平面上の定点Oと他の1点Pに対し,これを結ぶ曲線 yf(x) を選び,これに沿って質点が定点Oから重力作用だけで点Pまで落下するとき,これに要する時間を最小にせよ,という問題である。いま点Pの座標を (x1y1) とすると,落下時間 T は,
で与えられるから,この T を最小にする曲線 yf(x) を求める,という問題に帰着する。この解の曲線 yf(x) を最短降下線という。これはサイクロイドになる。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

ユーラシア大陸、北アメリカ大陸北部に広く分布し、日本では北海道にエゾヒグマが生息する。成獣は体長2メートル以上、体重300キロにもなり、日本最大の陸生動物として知られる。雑食性で草や木の実、サケ、シ...

ヒグマの用語解説を読む