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直観論理 ちょっかんろんりintuitionistic logic

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

直観論理
ちょっかんろんり
intuitionistic logic

命題が「真」であるとは,「われわれは,正しいという事実を確認する方法をもっている」ということであると考えた論理。すなわち,「A が正しい」ということは,「A を確認する方法をもっている」と同じである。この考えは,ロイツェン・E.J.ブラウエルによって最初に提案された。直観論理では,従来の古典論理で成立していた論理法則で成り立たないものがある。たとえば,排中律A∨¬A」(AA でないかのどちらかである)は一般には成立しない。また,「¬¬AA」も一般には成立せず,A の二重否定「¬¬A」は「A」と同等にならない。しかし,A の三重否定「¬¬¬A」は A の否定「¬A」と同等である。論理結合記号「∨」「∧」「¬」「⊃」「∀」「∃」などは,古典論理と異なりすべて独立した概念を表している。

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