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排中律 はいちゅうりつlaw of excluded middle

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

排中律
はいちゅうりつ
law of excluded middle

形式論理学の用語。あるものについて,その肯定と否定とがある場合,一方が真ならば他方は偽,他方が真ならば一方は偽であり,その両方のどちらでもない中間的第三者は認められないという論理法則をいう。「第三者拒斥の原理」とも呼ばれる。古典論理学では,排中律は同一律矛盾律とともに論理学の根本原理の一つとしてあげられたが,現代の記号論理学では公理の資格をもたず,公理から導出される一定理にすぎない。また多値論理学の場合では,「第三者拒斥の原理」までは否定されるが,そこで用いられる論理値に1を加えたものには拒斥の原理が認められる。

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百科事典マイペディアの解説

排中律【はいちゅうりつ】

論理学用語。排中原理,排中法ともいい,英語ではlaw of excluded middle。命題Aに対して〈AかAでないかのいずれかである〉ことを求める法則。同一律矛盾律と並ぶ三大原理の一つ。

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世界大百科事典 第2版の解説

はいちゅうりつ【排中律 law of excluded middle】

命題pに対して〈ppでないかのいずれかである〉ことを要求する法則。排中原理,排中法ともいい,論理的原理の一つに数えられてきた。肯定と否定の中間を認めない点から,その名称が生じた。この原理からは,〈pの否定〉をさらに否定すれば,〈pの肯定〉が結果することになるから,二重否定は肯定に帰着するという二重否定律が得られることになる。それゆえ,二重否定律とともに,伝統的な論理の体系を特徴づけるものと考えられている。

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大辞林 第三版の解説

はいちゅうりつ【排中律】

〘論〙 〔principle of excluded middle〕 論理学の基本原理の一。「P∨-P」すなわち P であるか、または P でないかのいずれかであることを主張する論理法則。ある命題は真であるか偽であるかのいずれかであり、中間の可能性が排除されるところからこの名前がある。この論理は標準的な古典論理では成立するが、直観主義論理ではその一般的妥当性が否定される。伝統的論理学では、矛盾律・同一律とともに三大原理の一とされる。排中原理。排中法。 → 思考の原理

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

排中律
はいちゅうりつ
law of the excluded middle

任意の命題に対して、それが成り立つか、成り立たないかいずれか一方であって、その中間はないことを述べた論理学の法則。記号を用いると、A<~A(AあるいはAでない)がいかなる命題Aに対しても成り立つという主張であると考えてよい。あるいは、いかなる命題も真か偽のいずれかであるというように定式化することもできよう。矛盾律と同様、排中律は古代においてすでに知られていた論理学の法則であるが、近代論理学の発達に伴って、それがかならずしも妥当するものではないという考えがしだいに有力となってきた。実際、数学や論理学を構成的に展開しようという直観主義、あるいは命題の真理値は真と偽に限られるものではないという多値論理の立場にたつと、排中律は一般に成り立つ論理学の法則ではない。[石本 新]

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世界大百科事典内の排中律の言及

【論理法則】より

…人間の思考が従うべきもっとも一般的かつ基本的な法則,というのが論理法則の伝統的な理解である。そして論理法則を代表する論理学の根本原理として,同一律,矛盾律,排中律の三原則が挙げられるのが通例であった。同一律は〈AAである〉と,矛盾律は〈Aかつ非Aでない〉と,排中律は〈Aまたは非A〉と表現される法則である。…

※「排中律」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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