調和級数(読み)ちょうわきゅうすう

百科事典マイペディアの解説

調和級数【ちょうわきゅうすう】

一つの等差数列の各項の逆数を項として作った級数,つまり一般項が1/(a+nd)の形の級数。特にa=0,d=1の場合,つまり一般項が1/nの級数をさすことが多い。無限級数としては調和級数は発散する。→級数

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大辞林 第三版の解説

ちょうわきゅうすう【調和級数】

調和数列からつくられる級数。

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精選版 日本国語大辞典の解説

ちょうわ‐きゅうすう テウワキフスウ【調和級数】

〘名〙 数学で、各項の逆数が等差数列をなすような級数。1+½+⅓+¼+…はその例。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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世界大百科事典内の調和級数の言及

【級数】より

…上の第1の例のように各項とその次の項との差が一定である級数を等差級数arithmetic seriesまたは算術級数といい,第2の例のように各項とその次の項との比が一定である級数を等比級数geometric seriesまたは幾何級数という。また,等差級数の各項の逆数を項とする級数を調和級数harmonic seriesという。項数が有限である級数を有限級数といい,項数が無限にある級数を無限級数ということがあるが,単に級数といえば,ふつうは無限級数を意味する。…

※「調和級数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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