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論理式 ろんりしき well-formed formula

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

論理式
ろんりしき
well-formed formula

ある論理体系において,定義ずみの有限個の記号および生成規則から生成され,その体系の定理か否かを問うことが有意味な記号列のこと (具体的には,命題や命題形式の総称) 。しかし,その記号列もしくはその否定がその体系の定理であることを,その体系内の公理系推論規則による有限回の手続で機械的に決定する方法は一般に存在しない。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

ろんり‐しき【論理式】

論理記号を用いていくつかの命題を結び合わせた式。

出典|小学館 この辞書の凡例を見る
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大辞林 第三版の解説

ろんりしき【論理式】

記号論理学において、形成規則に従って組み立てられた有意味な記号列のこと。命題を表現するために用いられる。

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の論理式の言及

【公理系】より

…論理学の公理系とは,科学,とくに数学で用いられる推論,つまり演繹的推理の方法を公理的体系として組織したものである。はじめに,公理として基本的な推理方法を表現する若干個の論理式logical formulaをとる。論理式とは,推理に登場する命題あるいは命題間の関係を記号を用いて図式的に表現したものである。…

【述語論理学】より

…したがって述語論理の基本命題は,1個の述語と数個の主語の連鎖として表現されることになる。
[論理式]
 以上の構造をもつ命題は,命題論理の論理語~,∧,∨,⊃と組み合わされて複雑な命題を構成することができる。しかし述語論理においては,命題の内部構造を上述のように分析した結果明らかになる論理法則をもとりあげなければならない。…

【命題論理学】より

…これらの記号を用いると,命題の論理的構造を命題論理学の枠内で示すことができる。それを表す記号の配列を論理式と呼ぶ。例えば, ~p,~(~p∨~q), (((pq)∧p)⊃q)はみな論理式である。…

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