コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

重根 じゅうこんmultiple root

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

重根
じゅうこん
multiple root

重複解ともいう。見かけは1個だが,2個以上の根が重なったと見られる根。ガウスの定理によって,1変数の n 次多項式 f

f(x)=c(x-α1)(x-α2)…(x-αn)

のような形に因数分解されるが,α1,α2,…,αn のなかには同じものがありうる。このとき重根といい,k 個重なったときは k 重根という。 f(x) が微分可能なときには,f(x)=f'(x)=0 をみたす根 x である。これに対し,重ならない根を単根という。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

デジタル大辞泉の解説

じゅう‐こん〔ヂユウ‐〕【重根】

方程式の根のうちで、等しいものが二つ以上あるときの根。二つが等しい二重根、三つが等しい三重根など。

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

大辞林 第三版の解説

じゅうこん【重根】

〘数〙 n 次の代数方程式の根で等しいものが二つ以上あるときのその根。重複解。重解。等根。

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

世界大百科事典内の重根の言及

【代数方程式】より

…α1,α2,……,αnf(x)=0の根という。f(x)=0の根αがα1,α2,……,αnのうちにm回現れるとき,mをαの重複度といい,m=1であればαは単根,m≧2であればαは重根であるという。代数方程式が重根をもつかどうかはその判別式が0であるかどうかによって判定できる。…

【二次方程式】より

…これを用いると二次方程式の2根は,で与えられる。D≠0のときには,二次方程式は相異なる2根をもち,D=0のときには上の式で与えられる2根は一致し,2重根となる。上の方程式の2根をα,βとすると(2重根のときにはα=β),次の根(解)と係数の関係が得られる。…

※「重根」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

重根の関連キーワード今・困・坤・墾・婚・建・恨・懇・昆・昏・根・梱・混・渾・痕・紺・褌・金・魂デカルトの符号規則線形常微分方程式代数学の基本定理アンチュングンハルビン事件二次方程式ユ オソン三次方程式八丈(町)ガロア理論代数方程式2次方程式9月2日二重根号韓国併合楕円曲線佐木隆三立花実山因数分解

今日のキーワード

だまし面接

企業が面談や懇談会と称して就職活動中の学生を呼び出し、実質的には学生を選考する偽装面接のこと。2016年卒業の大学生に対する選考活動の開始時期を、従来の4月1日から8月1日以降へと後ろ倒しする主旨の「...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android

重根の関連情報