高次方程式(読み)こうじほうていしき

精選版 日本国語大辞典の解説

こうじ‐ほうていしき カウジハウテイシキ【高次方程式】

〘名〙 次数が高い代数方程式。通常、三次以上のものをいう。

出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報

世界大百科事典 第2版の解説

こうじほうていしき【高次方程式 equation of higher degree】

初等代数学では通常三次以上の代数方程式を高次方程式と呼ぶ。n次代数方程式はn個の根をもつ。四次以下の方程式はその係数から四則演算と根号n√を使うことによって根を求めることができる。五次以上の一般の方程式は,四則演算と根号を使うだけではその係数から根を求めることはできない。しかし,特別な形をした五次以上の方程式には,四則演算と根号を使って解くことができるものがある。ガロアの理論によれば,方程式のガロア群が可解であることが四則演算と根号を使って解くことができるための必要十分条件である。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

今日のキーワード

国民投票法

正式名称は「日本国憲法の改正手続に関する法律」。平成19年法律第51号。2007年(平成19)5月18日に制定され、施行は3年後の2010年5月18日である。この法律は、日本国憲法第96条に定める日本...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android