なめらかな曲面(読み)なめらかなきょくめん(英語表記)smooth surface

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「なめらかな曲面」の意味・わかりやすい解説

なめらかな曲面
なめらかなきょくめん
smooth surface

3次元空間における曲面方程式 zf(xy) は,媒介変数 uv を用いて xx(uv) ,yy(uv) ,zz(uv) のように表わすことができる。もしこれら3つの関数がすべて偏導関数もち,その結果がすべて連続関数であれば,与えられた曲面はなめらかな曲面といわれる。ただし,特異点が生じる場合は,除外しなければならず,媒介変数の変換特異性の消えることもあるので,局所的に媒介変数表示したものを張り合せる。

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