てけむ

精選版 日本国語大辞典

て‐・けむ

1. ( 完了の助動詞「つ」の連用形「て」に過去の推量の助動詞「けむ」の付いたもの ) 過去に動作・作用が完了していることを推量する。…したことだろう。…してしまっていることだろう。
   1. [初出の実例]「我が為と織女(たなばたつめ)の其のやどに織る白たへは織り弖兼(テけむ)かも」(出典：万葉集（８Ｃ後）一〇・二〇二七)
   2. 「きのふ風のまぎれに中将はみたてまつりやしてけん」(出典：源氏物語（1001‐14頃）野分)

出典　精選版 日本国語大辞典