大辞林 第三版の解説
てけむ
（ 連語 ）
〔完了の助動詞「つ」の連用形「て」に過去推量の助動詞「けむ」の付いたもの。平安中期以降「てけん」と発音され、「てけん」とも書かれる〕
過去に動作・作用が完了していることを推量する。…たことだろう。…てしまったことだろう。 「我あがためと織女たなばたつめのそのやどに織る白たへは織り－・けむかも／万葉集 2027」