ラグランジュの流体運動方程式（読み）ラグランジュのりゅうたいうんどうほうていしき（英語表記）Lagrange's hydrodynamical equation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ラグランジュの流体運動方程式
ラグランジュのりゅうたいうんどうほうていしき
Lagrange's hydrodynamical equation

時刻0に座標 a＝(a₁，a₂，a₃) にあった点が，流体の運動に伴って時刻 t に座標 x＝(x₁，x₂，x₃) に移ったとすると，完全流体の運動方程式は，流体の圧力を p ，密度をρ，流体の単位質量あたりに働く外力を X＝(X₁，X₂，X₃) として，次の式で与えられる。
これをラグランジュの流体運動方程式という。流れの場全体を記述する目的にはオイラーの運動方程式のほうが便利で，一般によく用いられる。

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法則の辞典

ラグランジュの流体運動方程式【Lagrange's equation of motion of fluids】

流体の各粒子を指定する量，すなわち時刻 t＝0における位置 a＝（a₁，a₂，a₃）（直交座標）と時間 t を独立変数として，流体粒子の各時刻における位置 X＝（x₁，x₂，x₃），密度 ρ，圧力 p などは従属変数と見なす．完全流体については

となる．ただし K＝（K₁，K₂，K₃）は単位質量当たりの外力である．

出典　朝倉書店