ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「オイラーの運動方程式」の意味・わかりやすい解説
オイラーの運動方程式
オイラーのうんどうほうていしき
Euler's equation of motion
![](/image/dictionary/britannica/math/01/01506000_siki4.gif)
(2) 固定点または重心のまわりの,剛体の回転運動を決める運動方程式。剛体の回転運動の方程式は非常に複雑であるが,剛体に固定されて剛体とともに回転する座標系で表わすと比較的簡単になる。特に回転の中心に関する3つの慣性主軸を座標軸とする回転座標系で表わした最も単純な方程式がオイラーの運動方程式である。主慣性モーメントを I1 ,I2 ,I3 ,回転角速度の成分を ω1 ,ω2 ,ω3 ,外力のモーメントの成分を N1 ,N2 ,N3 とすれば,オイラーの運動方程式は対称的な次の3式で与えられる。
I1(dω1/dt)-(I2-I3)ω2ω3=N1
I2(dω2/dt)-(I3-I1)ω3ω1=N2
I3(dω3/dt)-(I1-I2)ω1ω2=N3
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