パッシュの公理(読み)パッシュのこうり(英語表記)Pasch's axiom

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

パッシュの公理
パッシュのこうり
Pasch's axiom

M.パッシュ (1843~1930) による数学公理。1直線上にはない互いに相異なる3点を A,B,C とし,3点 A,B,C の定める平面を π ,π 上にあって A,B,C のどれをも通らない直線を g とする。もし直線 g が線分 AB上の点を通るならば,g線分 BC上の点または CA上の点を通る。ユークリッドの『原論』ではこの種の議論がされていないので不十分であるというので,D.ヒルベルトの『幾何学基礎論』の先駆となった。

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