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パラコンパクト空間 パラコンパクトくうかん paracompact space

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

パラコンパクト空間
パラコンパクトくうかん
paracompact space

位相空間 R の部分集合の族 {Mα} にあって,すべての Mα の合併集合 ∪αMαR に等しいものを R の被覆 coveringという。もし Mα がすべてに R の開集合であれば,これを開被覆という。空間 R の任意の点に対して,その適当な近傍をとれば,これと交わる部分集合 Mα がたかだか有限個となるとき,この被覆は局所有限であるという。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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