コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

ピタゴラス数 ピタゴラスすう

百科事典マイペディアの解説

ピタゴラス数【ピタゴラスすう】

x2+y2=z2をみたす三つの整数x,y,zの組をいう。m,nを任意の二つの整数とするときx=m2−n2,y=2mn,z=m2+n2がその一般的な形である。

出典 株式会社平凡社百科事典マイペディアについて 情報

デジタル大辞泉の解説

ピタゴラス‐すう【ピタゴラス数】

a2+b2=c2を満足する、三つの自然数。三角形の3辺の長さがa、b、cであれば、ピタゴラスの定理を満たし直角三角形となる。(3、4、5)、(5、12、13)などが知られる。

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

世界大百科事典 第2版の解説

ピタゴラスすう【ピタゴラス数 Pythagoras number】

三つの自然数l,m,nl2m2n2を満足するとき,(l,m,n)をピタゴラス数と呼ぶ。(3,4,5)はそのいちばん簡単な例である。三平方の定理を使えば,この条件は3辺の長さがそれぞれl,m,nである直角三角形が存在するといいかえられる。ピタゴラスはkが奇数であれば,はピタゴラス数であることを発見したといわれる。(l,m,n)がピタゴラス数であれば,これらに任意の自然数aを掛けた(al,am,an)もピタゴラス数である。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

世界大百科事典内のピタゴラス数の言及

【不定方程式】より

…これからs=5-9u,t=1+2u,したがって(3)の解は,次のように与えられる。 X2Y2Z2  ……(4) この方程式の整数解で正のものをピタゴラス数というが,そのなかで,XYが互いに素なものは,X,Yの一方が偶数になり,それをXとすれば,X=2mn,Ym2n2,Zm2n2で与えられる。m,nは,互いに素で,mn,かつmnは奇数となる正の整数である。…

※「ピタゴラス数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

ピタゴラス数の関連キーワードフェルマーの大定理フェルマーの予想三平方の定理不定方程式整数論定理整数

今日のキーワード

OAR

2018年の平昌五輪に国家資格ではなく個人資格で参加したロシア国籍の選手のこと。「Olympic Athlete from Russia(ロシアからの五輪選手)」の略。14年ソチ五輪での組織的なドーピ...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android