メービウスの帯(読み)メービウスノオビ

百科事典マイペディアの解説

メービウスの帯【メービウスのおび】

長方形の(テープ)を一度ねじって対辺をのりづけして得られる曲面(輪)。表裏区別がない曲面の最も簡単な例。位相幾何学で研究される。テープ幅の中央を切っても輪はひと続きのままで2つの輪に分離しない。ドイツの数学者アウグスト・フェルディナント・メービウス〔1790-1868〕にちなむ。→位相幾何学

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世界大百科事典 第2版の解説

メービウスのおび【メービウスの帯 Möbius’ strip】

細長い長方形の紙を空間のなかで180゜だけねじったのち,長方形の短い2辺を反対向きに重なるようにはり合わせて一つの曲面をつくる(図)。いま,1匹のアリがこの曲面に沿って真ん中線上をはっているとすれば,アリは一周したときには初めと反対の側にいて,初めとは逆の向きに立っている。このようなわけで,この曲面は表裏の区別のつけられない曲面(単側面)で,また,左まわりと右まわりの区別のつけられない曲面(向きのつけられない曲面)である。

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世界大百科事典内のメービウスの帯の言及

【位相幾何学】より

…閉曲面からその上にあるいくつかの円板の内部を取りのぞくと縁のある曲面が作れるが,このような曲面と位相的性質を異にする縁のある曲面が,1858年にメービウスにより発見された。この曲面はテープを180度ひねって両端をはり合わせて作られる曲面でメービウスの帯Möbius stripと呼ばれる(図4-a)。メービウスの帯の縁は円と同相である。…

【位相幾何学】より

…閉曲面からその上にあるいくつかの円板の内部を取りのぞくと縁のある曲面が作れるが,このような曲面と位相的性質を異にする縁のある曲面が,1858年にメービウスにより発見された。この曲面はテープを180度ひねって両端をはり合わせて作られる曲面でメービウスの帯Möbius stripと呼ばれる(図4-a)。メービウスの帯の縁は円と同相である。…

※「メービウスの帯」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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