ラグランジュの流体運動方程式
ラグランジュのりゅうたいうんどうほうていしき
Lagrange's hydrodynamical equation
時刻0に座標 a=(a1,a2,a3) にあった点が,流体の運動に伴って時刻 t に座標 x=(x1,x2,x3) に移ったとすると,完全流体の運動方程式は,流体の圧力を p ,密度をρ,流体の単位質量あたりに働く外力を X=(X1,X2,X3) として,次の式で与えられる。
これをラグランジュの流体運動方程式という。流れの場全体を記述する目的にはオイラーの運動方程式のほうが便利で,一般によく用いられる。
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
ラグランジュの流体運動方程式【Lagrange's equation of motion of fluids】
流体の各粒子を指定する量,すなわち時刻 t=0における位置 a=(a1,a2,a3)(直交座標)と時間 t を独立変数として,流体粒子の各時刻における位置 X=(x1,x2,x3),密度 ρ,圧力 p などは従属変数と見なす.完全流体については
となる.ただし K=(K1,K2,K3)は単位質量当たりの外力である.
出典 朝倉書店法則の辞典について 情報