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ラグランジュの流体運動方程式 ラグランジュのりゅうたいうんどうほうていしき Lagrange's hydrodynamical equation

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ラグランジュの流体運動方程式
ラグランジュのりゅうたいうんどうほうていしき
Lagrange's hydrodynamical equation

時刻0に座標 a=(a1a2a3) にあった点が,流体の運動に伴って時刻 t に座標 x=(x1x2x3) に移ったとすると,完全流体の運動方程式は,流体の圧力を p ,密度をρ,流体の単位質量あたりに働く外力を X=(X1X2X3) として,次の式で与えられる。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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法則の辞典の解説

ラグランジュの流体運動方程式【Lagrange's equation of motion of fluids】

流体の各粒子を指定する量,すなわち時刻 t=0における位置 a=(a1a2a3)(直交座標)と時間 t を独立変数として,流体粒子の各時刻における位置 X=(x1x2x3),密度 ρ,圧力 p などは従属変数と見なす.完全流体については

となる.ただし K=(K1K2K3)は単位質量当たりの外力である.

出典|朝倉書店
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