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レフシェッツ Solomon Lefschetz

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大辞林 第三版の解説

レフシェッツ【Solomon Lefschetz】

1884~1972) ロシア生まれのアメリカの数学者。代数的位相幾何や代数幾何の分野で活躍した。

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版の解説

レフシェッツ【Solomon Lefschetz】

1884‐1972
アメリカの数学者。モスクワに生まれ,パリで育った。エコール・サントラルを卒業後,アメリカに渡って技師となったが,1910年事故で両手を失った。このためマサチューセッツクラーク大学の大学院に入学して,数学で学位をとり(1911),ネブラスカ大学やカンザス大学で教えた。この間に,代数曲面の位相的構造を究明して,それによって代数曲面上のアーベル積分の理論を発展させた。この代数幾何学への貢献により19年にフランス学士院からボルダン賞をうけた。

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All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

世界大百科事典内のレフシェッツの言及

【幾何学】より

…図形の連続性を研究するのに代数学における群論を利用するという考えはまことに画期的で,ここに位相幾何学は有力な研究法を得た。この方法は,L.E.J.ブローエルに続いて,1920年代にはベブレンO.Veblen(1880‐1960),アレクサンダーJ.W.Alexander,S.レフシェッツらによって受け継がれ,厳密化されるとともに一般化された。さらに,この過程を通じて,不動点定理などが得られて,数学のほとんど全分野に対する位相幾何学の重要性が認識された。…

【不動点定理】より

…〈Xn次元ユークリッド空間の有界閉集合ならば,XからX自身へのどんな連続写像も不動点をもつ〉。この定理はS.レフシェッツによってXが有限多面体の場合に(1926),また,J.P.シャウダーによってXがバナッハ空間の凸閉集合の場合に(1930)拡張された。とくに,レフシェッツは有限多面体からそれ自身への連続写像fに対し,ホモロジー群を用いて今日レフシェッツ数と呼ばれている整数を定義し,これがfの不動点の代数的個数と一致すること,したがってfのレフシェッツ数が0でなければfは不動点をもつことを示した。…

※「レフシェッツ」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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