ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 の解説
ラグランジュの運動方程式
ラグランジュのうんどうほうていしき
Lagrange's equations of motion
，時間 tの関数 
で表し，一般力を Qi とすれば，ラグランジュの運動方程式は次のようになる。
保存力場ではポテンシャルエネルギー 
を用いて一般力は Qi＝－∂V/∂qi で与えられるので，ラグランジュ関数 
を用いると，ラグランジュの運動方程式は次のように書ける。
ニュートン力学ではこの運動方程式はニュートンの運動方程式と同等であるが，もっと複雑な相対論的力学，連続物体の力学，電磁場や一般の場に対しても拡張することができる。
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