三角数(読み)サンカクスウ

デジタル大辞泉の解説

等差数列で、自然数の等差数列1,2,3,4,5,6…の第n項までの和を第n項とする数列1,3,6,10,15,21…。また、その各項。
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
1+2+3+4+5+6=21

となる。
n項の三角数は
nn+1)÷2
で表すことができる。

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

精選版 日本国語大辞典の解説

〘名〙 等差数列1、2、3、4、5、…の第n項までの和を第n項とする数列1、3、6、10、15、…。また、その各項。一つの正三角形を定め、一つの頂点を相似の中心として、これを二倍、三倍、…に拡大し、最初の三角形内に一個、第二の三角形の第一の三角形からはみ出した部分に二個、第三の三角形の第二の三角形からはみ出した部分に三個、…と点を配置していく。このとき、任意の段階での点の総数が前記の1、3、6、10、15、…となるのでこの名がある。

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