さんかく‐すう【三角数】
〘名〙 等差
数列1、2、3、4、5、…の第n項までの和を第n項とする数列1、3、6、10、15、…。また、その
各項。一つの
正三角形を定め、一つの
頂点を
相似の
中心として、これを
二倍、
三倍、…に拡大し、
最初の
三角形内に一個、第二の三角形の第一の三角形からはみ出した
部分に二個、第三の三角形の第二の三角形からはみ出した部分に三個、…と点を配置していく。このとき、任意の
段階での点の
総数が
前記の1、3、6、10、15、…となるのでこの名がある。
出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報
デジタル大辞泉
「三角数」の意味・読み・例文・類語
さんかく‐すう【三角数】
等差数列で、自然数の等差数列1,2,3,4,5,6…の第n項までの和を第n項とする数列1,3,6,10,15,21…。また、その各項。
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
1+2+3+4+5+6=21
…
となる。
第n項の三角数は
n(n+1)÷2
で表すことができる。
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