正三角形(読み)セイサンカクケイ

大辞林 第三版の解説

せいさんかくけい【正三角形】

三辺の長さの等しい三角形。その三つの角も等しく、すべて60度である。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

正三角形
せいさんかくけい
equilateral triangle

3辺の長さがすべて等しい三角形。三つの内角がすべて等しい三角形とも定義できる。正多角形(→多角形)のうち最も辺の数が少ない図形である。一つの内角は 60°。二等辺三角形の特別な場合とみなすことができる。正三角形の内心,外心,重心,垂心(→三角形の五心)はすべて一致し,これは一つの頂点から向かい合った辺におろした垂線を 2:1 に内分する点である。それぞれの頂点から向かい合った辺におろした 3本の垂線を対称軸として線対称(→対称)な図形である。また,重心を中心とする回転角 120°および 240°の回転移動で不変である。正三角形の一辺の長さを a とすると、面積 Sと表される。合同な正三角形により,平面をすきまなく敷きつめることができる。このような性質をもつ正多角形は,ほかに正方形と正六角形がある。

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世界大百科事典内の正三角形の言及

【三角形】より

…すなわち,二つの内角が等しい三角形はこれらの2内角を底角とする二等辺三角形となる。3辺の長さが等しい三角形を正三角形という。正三角形では3内角の大きさは等しく,60度であるが,逆に3内角の大きさが等しい三角形は正三角形となる(図5)。…

※「正三角形」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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