何道（読み）どのみち

精選版 日本国語大辞典

どの‐みち【何道】

1. [ 1 ] 〘 連語 〙 ( 副詞化する前の過程的な表現 ) どの点。どの方面。「どの道にも」「どの道にしても」などの形で連用修飾句として用いる。
   1. [初出の実例]「どの道にも午房に替る伊勢ゑび」(出典：浮世草子・世間胸算用（1692）一)
2. [ 2 ] 〘 副詞 〙 いずれにしても。どっちみち。どういう経過をたどっても同じ結果になるという気持を込めて用いる語。
   1. [初出の実例]「どの道わしはお糸を欺して」(出典：歌舞伎・お染久松色読販（1813）序幕)

出典　精選版 日本国語大辞典