冪根（読み）ベキコン

デジタル大辞泉

べき‐こん【^×冪根】

⇒累乗根るいじょうこん

出典　小学館

改訂新版　世界大百科事典

冪根 (べきこん)
radical
power root

ある数aと自然数nについて，n乗してaとなる数をaのn乗根という。とくにn＝2，3のとき，それぞれ平方根，立方根とも呼ぶ。aの2乗根，3乗根，……，n乗根をaのべき根または累乗根という。aが正の数のとき，aはただ一つ正のn乗根をもつ。これを（n＝2のときは\(\sqrt{a}\)）で表す。記号，を根号と呼ぶ。aが実数でnが奇数なら，aは実数の範囲にただ一つn乗根をもつ。これもで表す。一般にαが複素数のとき，複素数の範囲で考えると，αのn乗根はn個ある（ただし，α＝0のときは1個）。なお正の数a，bと自然数m，nについて，次の指数法則が成り立つ。


執筆者：西村 純一

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」