冪根(読み)ベキコン

関連語 純一 西村

改訂新版 世界大百科事典 「冪根」の意味・わかりやすい解説

冪根 (べきこん)
radical
power root

ある数aと自然数nについて,n乗してaとなる数をan乗根という。とくにn=2,3のとき,それぞれ平方根立方根とも呼ぶ。aの2乗根,3乗根,……,n乗根をaべき根または累乗根という。aが正の数のとき,aはただ一つ正のn乗根をもつ。これをn=2のときは\(\sqrt{a}\))で表す。記号根号と呼ぶ。a実数n奇数なら,aは実数の範囲にただ一つn乗根をもつ。これもで表す。一般にαが複素数のとき,複素数の範囲で考えると,αのn乗根n個ある(ただし,α=0のときは1個)。なお正の数abと自然数mnについて,次の指数法則が成り立つ。


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出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報

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