命題算(読み)めいだいざん(英語表記)propositional calculus

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

命題算
めいだいざん
propositional calculus

命題論理学結合子による要素命題の組合せから成る複合命題の論理的行動を調べる操作のこと (→論理的結合子 ) 。真偽の確定した命題を命題定項,真偽の確定しない命題を命題変項といい,これらの命題が否定 (~) ,連言 ( ∧ ) ,選言 ( ∨ ) ,含意 (⊃) によってだけ組合せられてできる式を論理式という。この論理式は論理的行動という視点からは関数をなすので,命題変項を独立変数となし,真理値を値域とする真理関数ともいう。命題算で大切なのは,その要素がいかなる値をとっても常に真なる論理式,トートロジーと,それをすべて導出する推理の公理系とである。

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