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基本群 きほんぐん fundamental group

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世界大百科事典 第2版の解説

きほんぐん【基本群 fundamental group】

基本群は図形の位相的性質を代数的に研究するために,ホモロジー群とともに,H.ポアンカレによって導入された概念で,一次元ホモトピー群とも呼ばれる。これは図形Xとその1点xに対して定義され,π1(X,x)で表される。xを出てxにもどるX上の閉曲線全体を考え,そしてxを動かさない連続的変形により互いにうつりうる閉曲線は同じ類にまとめる。この類がπ1(X,x)の元で,閉曲線fの類と閉曲線gの類の積はfgをつないだ閉曲線の類として定義される(図)。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

基本群
きほんぐん

ポアンカレ群」のページをご覧ください。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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