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単連結 たんれんけつ simply connected

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

単連結
たんれんけつ
simply connected

単一連結ともいう。領域 S の内部に書かれた任意の閉曲線 C が,S 内で1点にまで連続的に変形できるとき,すなわち1点に収縮できるとき,S は単連結であるという。図において,領域 S1,0 は単連結であるが,領域 S2,0 は単連結ではない。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の単連結の言及

【連結】より

…連結な位相空間の連続写像による像はまた連結である。弧状連結な位相空間X上のどんな閉曲線もX上で1点に縮まるとき,Xは単連結であるという。例えば,円板や球面は単連結であるが,それらに穴をあけると単連結でなくなる(図2)。…

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