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奇関数 きかんすうodd function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

奇関数
きかんすう
odd function

x の関数 f(x) が f(-x)=-f(x) を満たすとき,この関数を奇関数という。たとえば,f(x)=axn において n が奇数ならばこの関数は奇関数,f(x)= sin x も奇関数である。また,奇関数±奇関数=奇関数である。 (→偶関数 )

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デジタル大辞泉の解説

き‐かんすう〔‐クワンスウ〕【奇関数】

関数fx)のうち、すべてのxに対して、f(-x)=-fx)を満たす関数。例えば、fx)=xfx)=sinxなど。⇔偶関数

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百科事典マイペディアの解説

奇関数【きかんすう】

恒等的にf(−x)=−f(x)を満足する関数。たとえばf(x)=x3,f(x)=sin x。恒等的にf(−x)=f(x)を満足するときは偶関数という。たとえばf(x)=x2,f(x)=cos x。y=f(x)のグラフは奇関数なら原点に関し対称,偶関数ならy軸に関し対称。任意の関数は奇関数と偶関数の和で一意的に表される。

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世界大百科事典 第2版の解説

きかんすう【奇関数 odd function】

数直線上で原点に関して対称な定義域をもつ関数f(x)があって,その定義域で恒等的にf(-x)=-f(x)をみたすとき,f(x)を奇関数という。例えばx,x3,sinx,tanx,exexなどは奇関数である。奇関数の和,差,定数倍は奇関数である。とくにxの奇数次の項のみから成る多項式,例えばf(x)=3x5-4x3+2xは奇関数である。偶関数【伊藤 清三】

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大辞林 第三版の解説

きかんすう【奇関数】

〘数〙 f (-x )=-f x )となるような関数。奇関数 y f x )のグラフは原点に関して対称である。例えば y x 3 など。 ⇔ 偶関数

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