デジタル大辞泉
「奇関数」の意味・読み・例文・類語
き‐かんすう〔‐クワンスウ〕【奇関数】
関数f(x)のうち、すべてのxに対して、f(-x)=-f(x)を満たす関数。例えば、f(x)=xやf(x)=sinxなど。⇔偶関数。
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き‐かんすう‥クヮンスウ【奇関数】
- 〘 名詞 〙 数学で、常に f(-x)=-f(x) が成り立つような関数。たとえば f(x)=x, f(x)=sinx など。→偶関数
出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報 | 凡例
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奇関数 (きかんすう)
odd function
数直線上で原点に関して対称な定義域をもつ関数f(x)があって,その定義域で恒等的にf(-x)=-f(x)をみたすとき,f(x)を奇関数という。例えばx,x3,sinx,tanx,ex-e⁻xなどは奇関数である。奇関数の和,差,定数倍は奇関数である。とくにxの奇数次の項のみから成る多項式,例えばf(x)=3x5-4x3+2xは奇関数である。
→偶関数
執筆者:伊藤 清三
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
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奇関数
きかんすう
odd function
x の関数 f(x) が f(-x)=-f(x) を満たすとき,この関数を奇関数という。たとえば,f(x)=axn において n が奇数ならばこの関数は奇関数,f(x)= sin x も奇関数である。また,奇関数±奇関数=奇関数である。 (→偶関数 )
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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奇関数【きかんすう】
恒等的にf(−x)=−f(x)を満足する関数。たとえばf(x)=x3,f(x)=sin x。恒等的にf(−x)=f(x)を満足するときは偶関数という。たとえばf(x)=x2,f(x)=cos x。y=f(x)のグラフは奇関数なら原点に関し対称,偶関数ならy軸に関し対称。任意の関数は奇関数と偶関数の和で一意的に表される。
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