偶関数（読み）グウカンスウ（英語表記）even function

デジタル大辞泉

ぐう‐かんすう〔‐クワンスウ〕【偶関数】

関数f（x）のうちで、すべてのxに対して、f（－x）＝f（x）を満たすもの。例えば、f（x）＝x²など。⇔奇関数。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ぐう‐かんすう‥クヮンスウ【偶関数】

1. 〘 名詞 〙 独立変数の値の符号を変えても従属変数の値が変化しない関数。常に f(-x)=f(x) の関係を満足させる関数。たとえば、f(x)=x²,f(x)=|x| など。⇔奇関数

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

偶関数 (ぐうかんすう)
even function

数直線上で原点に関して対称な定義域をもつ関数f（x）があって，その定義域で恒等的にf（－x）＝f（x）をみたすとき，f（x）を偶関数という。例えばx²，1/x⁴，｜x｜，cos x，e^x＋e⁻^xなどは偶関数である。偶関数と偶関数の和，差，積，商は偶関数である。とくにxの偶数次の項のみから成る多項式，例えば3x⁴＋2x²－5は偶関数である。奇関数と奇関数の積，商は偶関数であり，奇関数と偶関数の積，商は奇関数である（商f（x）/g（x）を考える場合は，g（x）＝0なるxは定義域から除く）。定義域が原点に関して対称な任意の関数f（x）は，すべて奇関数と偶関数の和として表される。すなわち，

　g（x）＝｛f（x）－f（－x）｝/2

は奇関数，

　h（x）＝｛f（x）＋f（－x）｝/2

は偶関数であって，

　f（x）＝g（x）＋h（x）

となる。
執筆者：伊藤 清三

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

偶関数
ぐうかんすう
even function

x の関数 f(x) について，f(－x)＝f(x) が成り立つとき，この関数を偶関数という。たとえば，f(x)＝axⁿ において，n が偶数ならば，この関数は偶関数。 f(x)＝ cos x も偶関数である。また偶関数 ± 偶関数 ＝ 偶関数も明らかである。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

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偶関数【ぐうかんすう】

→奇関数

出典　株式会社平凡社