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偶関数 ぐうかんすう even function

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

偶関数
ぐうかんすう
even function

x の関数 f(x) について,f(-x)=f(x) が成り立つとき,この関数を偶関数という。たとえば,f(x)=axn において,n が偶数ならば,この関数は偶関数。 f(x)= cos x も偶関数である。

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デジタル大辞泉の解説

ぐう‐かんすう〔‐クワンスウ〕【偶関数】

関数fx)のうちで、すべてのxに対して、f(-x)=fx)を満たすもの。例えば、fx)=x2など。⇔奇関数

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百科事典マイペディアの解説

偶関数【ぐうかんすう】

奇関数

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世界大百科事典 第2版の解説

ぐうかんすう【偶関数 even function】

数直線上で原点に関して対称な定義域をもつ関数f(x)があって,その定義域で恒等的にf(-x)=f(x)をみたすとき,f(x)を偶関数という。例えばx2,1/x4,|x|,cos x,exexなどは偶関数である。偶関数と偶関数の和,差,積,商は偶関数である。とくにxの偶数次の項のみから成る多項式,例えば3x4+2x2-5は偶関数である。奇関数と奇関数の積,商は偶関数であり,奇関数と偶関数の積,商は奇関数である(商f(x)/g(x)を考える場合は,g(x)=0なるxは定義域から除く)。

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大辞林 第三版の解説

ぐうかんすう【偶関数】

〘数〙 f (-x )=f x )となるような関数。偶関数 y f x )のグラフは y 軸に関して対称である。例えば y x 4 など。 ↔ 奇関数

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(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

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