偶関数(読み)ぐうかんすう(英語表記)even function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

偶関数
ぐうかんすう
even function

x の関数 f(x) について,f(-x)=f(x) が成り立つとき,この関数を偶関数という。たとえば,f(x)=axn において,n が偶数ならば,この関数は偶関数。 f(x)= cos x も偶関数である。また偶関数 ± 偶関数 = 偶関数も明らかである。

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デジタル大辞泉の解説

ぐう‐かんすう〔‐クワンスウ〕【偶関数】

関数fx)のうちで、すべてのxに対して、f(-x)=fx)を満たすもの。例えば、fx)=x2など。⇔奇関数

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世界大百科事典 第2版の解説

ぐうかんすう【偶関数 even function】

数直線上で原点に関して対称な定義域をもつ関数f(x)があって,その定義域で恒等的にf(-x)=f(x)をみたすとき,f(x)を偶関数という。例えばx2,1/x4,|x|,cos x,exexなどは偶関数である。偶関数と偶関数の和,差,積,商は偶関数である。とくにxの偶数次の項のみから成る多項式,例えば3x4+2x2-5は偶関数である。奇関数と奇関数の積,商は偶関数であり,奇関数と偶関数の積,商は奇関数である(商f(x)/g(x)を考える場合は,g(x)=0なるxは定義域から除く)。

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大辞林 第三版の解説

ぐうかんすう【偶関数】

〘数〙 f x )=f x )となるような関数。偶関数 y f x )のグラフは y 軸に関して対称である。例えば y x 4 など。 ⇔ 奇関数

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精選版 日本国語大辞典の解説

ぐう‐かんすう ‥クヮンスウ【偶関数】

〘名〙 独立変数の値の符号を変えても従属変数の値が変化しない関数。常に f(-x)=f(x) の関係を満足させる関数。たとえば、f(x)=x2,f(x)=|x| など。⇔奇関数

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