完全四角形（読み）かんぜんしかくけい

精選版 日本国語大辞典

かんぜん‐しかくけい クヮンゼン‥【完全四角形】

〘名〙 平面上の図形の一つ。どの三点も同一の直線上にはない四つの点と、それらの二点ずつを結んだ六つの直線とによってできる図形。→完全四辺形

出典　精選版 日本国語大辞典

日本大百科全書(ニッポニカ)

完全四角形
かんぜんしかくけい

4点A、B、C、Dと6直線AB、BC、CD、DA、AC、BDとからなる図形を完全四角形という。これら4点を頂点、6直線を辺といい、また、同一の頂点を通らない辺の組ABとCD、BCとAD、ACとBDをそれぞれ対辺という。完全四角形を考えるときは、平面を、無限遠点を付加された射影平面と考えるのが普通である。したがって、2直線はつねに交わるから四角形があれば完全四角形がつねにできる。完全四角形は射影幾何学で基本的な役割を果たす図形であるが、その理由は、4点P、Q、X、Yが調和列点をなすことにある。4直線a、b、c、dと6点ab、bc、cd、da、ac、bd（abは2直線a、bの交点を表すとする）からなる図形を完全四辺形という。完全四角形の双対(そうつい)図形である。

［立花俊一］

[参照項目] | 調和列点

完全四角形

完全四辺形

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

世界大百科事典（旧版）内の完全四角形の言及

【完全四辺形】より

…この性質により，1直線上に3点A,B,Pが与えられたとき，A,Bに関するPの調和共役点Qを定規だけで見つけることができる。完全四辺形と双対的な図形，すなわち，4点とそれらを結ぶ6直線からなる図形を完全四角形complete quadrangleといい，4点を頂点，6直線を辺という。同一頂点を通らない2辺を相対する辺といい，相対する辺の交点を対角点という。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」