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完全四角形 かんぜんしかくけい

大辞林 第三版の解説

かんぜんしかくけい【完全四角形】

〘数〙 同一平面上にあり、どの三点も同一直線上にない四点 A 、 B 、 C 、 D と、それらの二つを通る六直線と、さらにその交点として新しく生ずる三点からなる図形。 → 完全四辺形

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

完全四角形
かんぜんしかくけい

4点A、B、C、Dと6直線AB、BC、CD、DA、AC、BDとからなる図形を完全四角形という。これら4点を頂点、6直線を辺といい、また、同一の頂点を通らない辺の組ABとCD、BCとAD、ACとBDをそれぞれ対辺という。完全四角形を考えるときは、平面を、無限遠点を付加された射影平面と考えるのが普通である。したがって、2直線はつねに交わるから四角形があれば完全四角形がつねにできる。完全四角形は射影幾何学で基本的な役割を果たす図形であるが、その理由は、4点P、Q、X、Yが調和列点をなすことにある。4直線a、b、c、dと6点ab、bc、cd、da、ac、bd(abは2直線a、bの交点を表すとする)からなる図形を完全四辺形という。完全四角形の双対(そうつい)図形である。[立花俊一]

出典|小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について | 情報 凡例

世界大百科事典内の完全四角形の言及

【完全四辺形】より

…この性質により,1直線上に3点A,B,Pが与えられたとき,A,Bに関するPの調和共役点Qを定規だけで見つけることができる。完全四辺形と双対的な図形,すなわち,4点とそれらを結ぶ6直線からなる図形を完全四角形complete quadrangleといい,4点を頂点,6直線を辺という。同一頂点を通らない2辺を相対する辺といい,相対する辺の交点を対角点という。…

※「完全四角形」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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