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完全四辺形 かんぜんしへんけいcomplete quadrilateral

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

完全四辺形
かんぜんしへんけい
complete quadrilateral

どの3直線をとっても,同一点で交わらないような4直線 AH,BH,AE,BFと,6交点A,B,E,F,G,Hとでできている平面図形。完全四辺形については,非調和比の不変性を用いて射影幾何学上重要な性質が導かれる。たとえばA,Bを結んだ直線とG,Hを結んだ直線の交点をC,直線 ABとE,Fを結んだ直線の交点をDとすれば,点A,B,C,Dは調和点列をつくる。このことから,2点A,Bに対して,任意の点Cの調和共役点Dを作図することができる。

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世界大百科事典 第2版の解説

かんぜんしへんけい【完全四辺形 complete quadrilateral】

4直線とそれらの交わりである6点からなる図形を完全四辺形といい,4直線を辺,6交点を頂点という。同一辺上にない2頂点を相対する頂点といい,相対する頂点を結ぶ直線を対角線という。図1で,4本の実線が辺,6個の点A,B,C,D,E,Fが頂点,3本の点線が対角線である。完全四辺形は射影幾何学で重要な図形であるが,これは次の定理による。〈完全四辺形の一つの対角線と他の二つの対角線との交点はその対角線上の2頂点を調和に分ける〉。

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大辞林 第三版の解説

かんぜんしへんけい【完全四辺形】

〘数〙 同一平面上にあり、どの三直線も同一点を通らない四直線 a b c d と、それらの六つの交点と、各交点を結ぶ三直線からなる図形。 → 完全四角形

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