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抽象解析 ちゅうしょうかいせきabstract analysis

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

抽象解析
ちゅうしょうかいせき
abstract analysis

関数解析とほぼ同義であるが,古典的解析学の公理化あるいは一般化として得られた数学の一部門を,抽象解析の名で呼ぶこともある。抽象解析における独自の概念の多くは,極限の概念を抽象し,抽象代数学の有限性に対し極限の性質を仮定することによって,抽象的な代数構造のうえに考えられている。この意味で抽象解析は位相代数学と呼ばれたり,代数学のうえに成り立っていると考えられたりすることも多い。また点集合に関する位相数学と重なり合う部分もまれではない。

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