位相数学（読み）イソウスウガク

デジタル大辞泉

いそう‐すうがく〔ヰサウ‐〕【位相数学】

狭義には位相幾何学、広義には対象を通常の空間から位相空間（抽象空間）にまで広げ、その性質を位相的方法を用いて研究する数学。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

いそう‐すうがくヰサウ‥【位相数学】

1. 〘 名詞 〙 位相空間の諸性質を研究する数学の分野。トポロジー。

出典　精選版 日本国語大辞典

百科事典マイペディア

位相数学【いそうすうがく】

トポロジーとも。位相幾何学と同じ意味でいうことも多いが，もっと広く，位相空間における集合論的な研究や，位相的な方法で解析学を研究する位相解析等をも含む。
→関連項目コルモゴロフ｜四色問題｜数学｜トポロジー

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

位相数学
いそうすうがく

「トポロジー」のページをご覧ください。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の位相数学の言及

【数学】より

…　1920年代のヨーロッパは二つの戦争の間にあり政治的には不安定であったが，ワイマール政府の下のドイツのゲッティンゲン大学には，ヒルベルトとともにE.ネーターが活躍し，抽象代数学の研究の中心となった。同じころポーランドにはS.バナッハらがいて位相数学(トポロジー)が盛んに研究された。バナッハはヒルベルト空間の拡張であるバナッハ空間の線形作用素論を解析の諸問題に応用した。…

【トポロジー】より

…集合上に〈近さ〉とか〈近づく〉といった概念で表される構造が与えられると，その集合上で極限や連続について論ずることができるが，このような構造をトポロジー(訳して位相)と呼ぶ。また，この構造が内容や方法上で問題となる数学のことを広くトポロジー(訳して位相数学)と呼ぶこともあるが，ふつうはもっと狭く，図形の位置や形状に関する性質で，図形を構成する点の連続性にのみ依存するものを研究の対象とする数学のことをトポロジー(訳して位相幾何学)と呼ぶ。リスティングJ.B.Listingは1847年に著書《Vorstudien zur Topologie》を出版し，トポロジーということばを使っているが，この数学の実質的創始者であるH.ポアンカレは，この数学をanalysis situs(位置解析学)と呼び，長らくこのことばが使われていた。…

※「位相数学」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」