拡散方程式（読み）カクサンホウテイシキ

化学辞典 第2版

拡散方程式
カクサンホウテイシキ
diffusion equation

不均一な濃度で存在する物質の拡散過程を記述する次の方程式．

ここに，cは物質濃度，tは時間，Dは拡散係数である．または微視的に1個の粒子に注目し，この粒子が時間t ＝ 0で空間の原点r ＝ 0にあったとき，時間tの後，空間のr点にある確率密度P(r,t|0,0)に関する方程式，

を拡散方程式という．この式において拡散係数が等方的でかつ一定であるときには容易に積分でき，球座標を用いると，

という正規分布になる．分布の広がりを示す標準偏差Lは

L ＝ 2
になり，距離の次元で時間の平方根に比例して増加し，これを拡散距離という．

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

拡散方程式
かくさんほうていしき

「拡散係数」のページをご覧ください。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の拡散方程式の言及

【拡散】より

…ただしストーブで部屋が暖まるのは対流によるもので，空気中における熱拡散はきわめて緩慢である。
［拡散方程式］
　一口に拡散というと非常に意味が広がってしまうが，物理学などでいう拡散は，多くの場合，そのマクロな動きが拡散方程式によって記述されるような現象を指している。この拡散方程式は，フィックの方程式とも呼ばれ，次の二つの法則を組み合わせたものである。…

【偏微分方程式】より

…(4)の形の方程式は放物型方程式，または熱伝導方程式と呼ばれる。また物質の拡散現象においても，その物質の濃度uの変化は(4)の形の方程式で記述されるので，この方程式を拡散方程式とも呼ぶ。
［振動･波動の問題］
　振動，または波動の現象では，時刻tにおける点xの変位u(t,x)があまり大きくないときは，それが時間tとともに変化する状態は次の方程式で記述される。…

※「拡散方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」