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球座標 きゅうざひょうspherical coordinates

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

球座標
きゅうざひょう
spherical coordinates

球面座標,または3次元空間極座標ともいう。直交座標系O- xyz において,空間における任意の点Pに対し,このPから xy 平面に垂線 PQを引き,OP=r(0≦r<∞), ∠zOP=θ(0≦θ≦π), とおけば,これらの によって点の位置が定まる。この順序のついた3つの数の組 を点Pの球座標という。 とPの直交座標 (xyz) との間には,次の関係がある。 zr cos θ これを球座標というのは,r が一定である点Pは,すべて原点を中心とする半径 r の球面上にあるからである。これは,天球のように θ を北極 z からはかる方法で,こちらのほうが普通であるが,地球の緯度のように,θ を赤道からはかるときには,θ は余角となり,上の式で sin θ と cos θ が入替る。

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デジタル大辞泉の解説

きゅう‐ざひょう〔キウザヘウ〕【球座標】

空間の任意の一点の位置を、定点からの距離と方向とで示す座標。空間の極座標。

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大辞林 第三版の解説

きゅうざひょう【球座標】

空間の極きよく座標のこと。

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世界大百科事典内の球座標の言及

【座標】より

…空間に直交座標系が与えられたとき,空間の点Pからxy平面へ下ろした垂線の足をQとして,線分OPの長さをr,半直線OQがx軸の正の向きとなす角をθ,半直線OPがz軸の正の向きとなす角をφとすれば,点Pの位置は(r,θ,φ)で表される(図8)。(r,θ,φ)をPの極座標または球座標spherical coordinatesという。これとPの直交座標(x,y,z)との関係はxrsinφcosθ,yrsinφsinθ,zrcosφで与えられる。…

※「球座標」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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