推移律(スイイリツ)とは？意味や使い方

デジタル大辞泉「推移律」の意味・読み・例文・類語

集合の要素a、b、cに対して、ある関係～が定められていて、a～bかつb～cならばa～cであるという法則。移動律。

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〘名詞〙 集合の二つの要素間の関係に関する条件の一つ。集合の二要素 x、y の間に関係 R があることを xRy と書くことにしたとき、「xRy かつ yRz なる限りつねに xRz」が成立するならば、関係 R は推移律をみたすという。数の相等関係、不等関係、図形の合同関係、集合の包含関係などは推移律をみたす。移動律。

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一般には，推移関係と同義であるが，特に，論理的同値関係 ≡，実数の相等関係＝，あるいは大小関係＞，集合の包含関係 ⊃，代数系が同型であるという関係 ≅，整数 x，y の R を法とする合同関係 x≡y（modR），図形の合同関係 ≡ などにおいて成り立つ推移関係を，推移律といっている。

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