有難山（読み）アリガタヤマ

デジタル大辞泉

ありがた‐やま【有（り）難山】

「ありがたい」の意をしゃれて言った語。多くは、「ありがた山桜」とか「ありがた山のとんびからす」とか続けて用いる。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ありがた‐やま【有難山】

1. 〘 名詞 〙 「ありがたい」の意をしゃれていう語。意味のない「山」を添えていうしゃれの一つで、近世、主に江戸で行なわれた。また、「山」を受けて「山桜」「山猫」などと続けていうこともある。
   1. [初出の実例]「おっと、ありがた山と内へかへり」(出典：咄本・寿々葉羅井（1779）座頭)
   2. 「ヲット有がたやま猫だ」(出典：洒落本・面和倶噺（1806）三)

出典　精選版 日本国語大辞典