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関手 かんしゅfunctor

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

関手
かんしゅ
functor

圏論で,2つの圏 CD があるとき,C の対象 XY に,D の対象 TXTY を対応させ,C の射 fXYD の射 TfTXTY を対応させる作用 T を関手という。対象も射の一種と考えられるから,これは射の言葉で定義できる。位相空間に対してホモロジーを対応させるとか,集合に対してそれを基底とする線形空間を対応させるとかが関手の例である。大ざっぱにいえば,2種の圏の構造についての対応を与える写像であって,関手の性質として圏論は展開される。

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世界大百科事典内の関手の言及

【関銭】より

…関所の通行料としての関銭という言葉は通行料徴収を目的とした関所が多く設置されてくる鎌倉後期にはみられず,時代の下った室町から戦国期にかけて関賃とともに関所通行料の一般的呼称として用いられている。関所の通行料の呼称としては関料,関手(せきて)が鎌倉後期に,それより少し古くは関米,あるいはこれと同義の升米(しようまい)が用いられている。このような通行料の早い例としては平安初期の838年(承和5)大輪田船瀬において,〈勝載(しようさい)料〉と称してその修築費にあてるため往来船舶から通行料が徴収されていたのが挙げられる。…

※「関手」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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