こそあれ（読み）コソアレ

デジタル大辞泉

こそ‐あれ

［連語］《係助詞「こそ」＋動詞「あり」の已然形。逆接の意味で下に続く》
１ …はあることはあるが。「図書室でこそあれ、ろくな本はない」
２ 「こそかくあれ」「こそ多くあれ」など、「こそ」と「あれ」との間の語を明示しない言い方で、下に続く。
「今―我も昔は男山さかゆく時もありこしものを」〈古今・雑上〉
３ 上の言葉を強める。
「花もやうやうけしきだつほど―折りしも雨風うち続きて」〈徒然・一九〉

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

こそ あれ

1. 「こそよくあれ」「こそかくあれ」「こそ多くあれ」などの表現のうち、指定される内容を表わす語を省略したもので、逆接の意をもって下に続く。
   1. [初出の実例]「今こそあれ我も昔は男山栄ゆく時もありこしものを〈よみ人しらず〉」(出典：古今和歌集（905‐914）雑上・八八九)

出典　精選版 日本国語大辞典