内点（読み）ないてん（その他表記）interior point

精選版 日本国語大辞典

ない‐てん【内点】

1. 〘 名詞 〙 数学で、位相空間の部分集合Ａの、点Ｐに対し、Ａに含まれ、かつＰを含む開集合が少なくとも一つ存在するときの、ＰのＡに対する称。⇔外点

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

内点
ないてん
interior point

位相空間 S とその部分集合 M が与えられたとき，すなわち M⊆S のとき，もし S の点 p に対して，その近傍 V(p) が存在し，この V(p) が S に含まれるならば，すなわち V(p)⊆M ならば，p は M の内点と呼ばれる。つまり，p の近所も M に入っているということである。 M の内点全体の集合を内包あるいは内部 interior といい，M° または Mⁱ ，あるいは intM などと書く。 M の内部 M° は開集合であり，M に含まれる開集合のうちでは最大のものである。 M° のことを M の開核 open kernel，あるいは単に核ともいう。

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世界大百科事典（旧版）内の内点の言及

【線分】より

…直線l上に異なる2点A,Bがあるとき，AとBの間にあるlの点の全体にAおよびBを合わせた図形を考え，これを線分といって，ABまたはBAで表す(図)。AおよびBをこの線分の端点といい，端点以外の線分の点を線分の内点という。線分ABに含まれないlの点全体のつくる図形を線分ABの延長という。…

【閉集合】より

…Xを距離空間，AをXの部分集合とし，xをXの点とする。このとき，xの十分近くの点がすべてAに含まれるならば，xをAの内点といい，xの十分近くの点は一つもAに含まれないならば，xをAの外点という。内点でも外点でもない点xをAの境界点という(図)。…

※「内点」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」