息が掛かる（読み）イキガカカル

デジタル大辞泉

息いきが掛かか・る

有力者の後援や支配を受ける。「会長の―・った人物」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

いき【息】 が 掛(か)かる

1. 有力者の保護または影響、支配などを受ける。
   1. [初出の実例]「五十貫や百貫目のかねは取かへて、親御の息(イキ)がかからず共、物の見ごとに取立ませよ」(出典：浄瑠璃・博多小女郎波枕（1718）長者経)

出典　精選版 日本国語大辞典