コッホ曲線（読み）コッホキョクセン

デジタル大辞泉

コッホ‐きょくせん【コッホ曲線】

ある線分を三等分し、中央の線分を正三角形の底辺とみなし、残る山型の二辺で置き換える操作を無限に繰り返すことで得られる曲線。1890年にコッホが発見。部分と全体とが相似形であるフラクタル図形の一つ。

出典　小学館

世界大百科事典（旧版）内のコッホ曲線の言及

【フラクタル】より

…もう一つの例はG.カントルの三進集合で，線分を3等分し，両端の二つの小線分を残すという操作を無限に行い，元の線分上に最後まで残っている点の集合である。さらに平面上の集合での簡単な自己相似図形はフォン･コッホH.von Kochが1906年に発見したコッホ曲線であって，その自己相似性は図を見れば明らかであろう。　マンデルブローB.B.Mandelbrotは1967年ころに今まで述べたような自己相似図形やそれに関連した自己相似性をもつ図形をフラクタルと名づけ，コンピューターはこのような自己相似性をきわめて精度よく表現しうることを利用して，きわめて美しいフラクタルの数々を発表している。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」